Google DeepMind opublikowało w czasopiśmie „Science” wyniki badań nad nowym systemem AI, który samodzielnie mierzy się z nierozwiązanymi zagadnieniami matematycznymi. AlphaProof Nexus, bo tak nazywa się narzędzie, poradziło sobie z dziewięcioma problemami z katalogu Erdősa – dwa z nich pozostawały otwarte przez 56 lat. Co istotne, zespół udostępnił rozwiązania publicznie jeszcze przed publikacją pracy, a całość przeszła standardową recenzję naukową.
To nie pierwszy raz, gdy sztuczna inteligencja mierzy się z matematyką wyższą, ale sposób, w jaki DeepMind podeszło do weryfikacji wyników, wyróżnia ten projekt na tle konkurencji. Warto przyjrzeć się zarówno osiągnięciom systemu, jak i kontekstowi, w którym się pojawiły.
Co dokładnie osiągnął AlphaProof Nexus
Skala dokonań systemu jest szeroka i obejmuje kilka różnych obszarów matematyki. Nie chodzi więc o pojedynczy wyczyn, lecz o serię wyników w odrębnych dziedzinach.
Problemy Erdősa i hipotezy z bazy OEIS
Z 353 otwartych zagadnień przypisywanych węgierskiemu matematykowi Paulowi Erdősowi system uporał się z dziewięcioma. Dwa z nich czekały na rozwiązanie od 56 lat. Równolegle AlphaProof Nexus udowodnił 44 hipotezy pochodzące z OEIS – bazy ciągów liczb całkowitych, która służy matematykom jako źródło referencyjne.
Geometria algebraiczna i optymalizacja min-max
Poza problemami Erdősa i hipotezami z OEIS system rozwiązał otwarte pytanie z geometrii algebraicznej oraz poprawił znane wcześniej ograniczenie w optymalizacji min-max. Ta ostatnia technika ma praktyczne znaczenie, bo wykorzystuje się ją przy trenowaniu niektórych modeli AI.
Jak działa AlphaProof Nexus
Architektura systemu opiera się na współpracy dwóch komponentów. Pierwszy z nich to Gemini 3.1 Pro, który pełni rolę głównego generatora – tworzy szkice dowodów i je poprawia. Drugi to AlphaProof, wyspecjalizowane narzędzie wspierające rozwiązywanie trudniejszych podproblemów.
Kluczowym elementem procesu jest język Lean, czyli formalny system zapisu dowodów matematycznych. Każda wersja dowodu przygotowana przez Gemini 3.1 Pro trafia do weryfikacji w Lean, a komunikaty o błędach naprowadzają model na kolejne próby. Taki mechanizm działa jak sprzężenie zwrotne – model nie tylko generuje treść, ale natychmiast otrzymuje informację o jej poprawności.
Ciekawostką jest to, że nawet bez wsparcia ze strony AlphaProof system poradził sobie z wszystkimi dziewięcioma problemami Erdősa. DeepMind podkreśla ten fakt w swoim raporcie, co sugeruje, że główny 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